Exact couple

　数多くあるspectral sequenceを統括的に扱うため、Exact couple（完全対）の概念が用いられる。
　Exact coupleとは、bigraded moduleとその準同型のexact sequence

　　　　　　　

のことである。その組（D、E、α、β、γ）と書いたりする。Exact coupleからは、Derived coupleが誘導され、またさらにそこからderived coupleを構成できる。こうしてr-th derived coupleを用いると、そこからdefferentialをうまく定めるE^1=Eとなるspectral sequenceを構成できる。例えば、homology spectral sequenceはhomology群の長い完全列、

　

がexact coupleとなっていて、そこから構成されるspectral sequenceである。